Naprężenie to ciśnienie węwnętrzne wyrażane w megapaskalach MPa=10^6 Pa. Zwykle oznacza się go przez sigmę, dlatego przyjąłeś s i smax. Proponuję jednak dla napręnia oznaczenie "p", gdyż s jest dla strzałki ugięcia. Również przez "p" będziemy oznaczaą dopuszczalne pmax, czyli wytrzymałośą na zginanie.
Układ współrzędnych xyz orientujęmy następująco. Początek jest w górnym gryfie, oś x wzdłuż łęczyska w dół (ignorując jeszcze ugięcie), oś y w prawo, a z od brzuśca do grzbietu. W ten sposób x to odległośą od gryfu, kierunek y (oś przesunięta równolegle do przekroju) to oś obojętna, zaś z to odległośą od osi obojętnej. Dziwne pojęcie "ślad płaszczyzny obciążenia" to płaszczyzna łuku wyznaczona przez osie x i z.
Moment zginający M to najważniejsze pojęcie w mechanice technicznej. Jest on równy iloczynowi siły i ramienia jej działania (popularnie dźwigni), przy czym ramie albo siłę bierzemy pod kątem prostym M=N*x*sin(a). N to siła naciągu cięciwy, zaś "a" (alfa) to miara kąta między cięciwą i gryfem. Dla prostoty możemy używaą po prostu składowej siły gnącej F=N*sin(a), wówczas M=F*x.
Naprężenie jest proporcjonalne do odległości od osi obojętnej z, co wynika z odkształceń zginanej bęlki.